Séries hyper-Catalanes et résolution géométrique des équations polynomiales
Objectif et portée de l’article L’article de N. J. Wildberger et Dean Rubine propose une approche nouvelle pour résoudre les équations polynomiales univariées, non pas par des formules en radicaux, mais à l’aide de séries formelles combinatoires. Cette méthode repose sur des objets appelés subdigones et généralise l’approche classique des nombres de Catalan en introduisant des nombres hyper-Catalans qui comptent les subdivisions polygonales plus complexes. La méthode conduit à une solution formelle universelle de toute équation polynomiale, en mettant en lumière une structure profonde nommée le Géode.
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